Differentialgleichungen und Transformationen

Modulnummer
MN5001
Modulverantwortliche
Hans-Rudolf Metz
Dozenten
Hans-Rudolf Metz
Kurzbeschreibung

Einführung in Differentialgleichungen, Laplace-Transformation und Fourier-Transformation.

Qualifikations- und Lernziele

Nach der Teilnahme an der Modulveranstaltung beherrschen die Studierenden die unter Lerninhalt beschriebenen mathematischen Methoden und Verfahren. Insbesondere können sie Fragestellungen aus diesen Gebieten selbständig richtig analysieren, die richtige Lösungsmethode anwenden und das Ergebnis interpretieren. Darüber hinaus besitzen die Studierenden die Fähigkeit zur mathematischer Begriffsbildung und Argumentation.

Lerninhalte
  • Komplexe Zahlen: Kartesische und polare Darstellung, Arithmetik, komplexe e-Funktion, Euler-Formel
  • Differentialgleichungen: Problemstellung, Trennung der Veränderlichen, homogene und inhomogene lineare Dgl mit konstanten Koeffizienten, Anwendungen
  • Fourier-Reihen: Reihenbegriff, Berechnung der Fourierkoeffizienten, Amplitudenspektrum, komplexe Schreibweise
  • Fourier-Transformation: Spektralfunktionen, Korrespondenzen, Anwendungen, Rechenregeln, Rücktransformation
  • Laplace-Transformation: Laplace-Integral, Korrespondenzen, Anwendungen (Differentialgleichungen, Übertragungsfunktion), Rechenregeln, Rücktransformation
Moduldauer (Semester)
1
Unterrichtssprache
Deutsch
Gesamtaufwand
6 CrP; 180 Stunden, davon etwa 60 Stunden Präsenzzeit.
Semesterwochenstunden
4
Lernformen

Vorlesung 2 SWS, Übung 2 SWS

Geprüfte Leistung

Prüfung: Klausur

Bewertungsstandard

Bewertung der Prüfungsleistung nach § 9 der Prüfungsordnung (Teil l)

Häufigkeit des Angebots
Einmal im Jahr
Literatur
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 bis 3
  • Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure