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Mathematik
Mittwoch, 16. Januar 2019, 12:00 - 18:00
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Typische Themengebiete, die in eurer Mathematik Klausur vorkommen könnten:

-1) Allgemeine Rechenregeln
a Bruchrechnen
b Potenzgesetze
c Wurzelgesetze
d Logarithmus
e Ungleichungen
f Rechengesetze für Reihen/Integral


0) Fragen zu den Inhalten aus der Vorlesung. zum Beispiel: "Wie ist der Mathe-Prof auf die Ungleichung gekommen?" oder "Welche Rechenregel hat der Dozent angewendet um auf diesen Lösungsweg zu kommen?" 

1) Mengenlehre:
a Mengen und Teilmengen
b Die Potenzmenge
c Vereinigungs- und Schnittmengen 
d Venn-Diagramm

2) Abbildungen (Siehe 8) 
a Lineare Abbildungen (Additivität und Homogenenität)
b Injektive, surjektive und bijektive Abbilungen
c Umkehrabbildungen
d Lineare Unabhängigkeit
e Lineare Abhängigkeit


3) Zahlen und Funktion 
a Körperaxiome (Distributivgesetze, Assioziativgesetze, Kommutativgesetze, etc.,..)
b Einbettung der natürlichen Zahlen und rationalen Zahlen in die Reelle Zahlen
c Komplexe Zahlen (imaginäre Einheiten)
d Offene und Abgeschlossene Mengen 
e Betragsfunktion (|x|)

4) Folgen
a Konvergenz von Folgen
b Rechnen mit Grenzwerten
c Monotone reelle Zahlenfolgen und Konvergenz
d Die Eulersche Zahl e als Grenzwert einer Folge (zum Beispiel ( ((1/1)+(1/n))^n) (lim n geht gegen unendlich) = e^1)

5) Kurzes Statement zum Thema Reihen!(Klausurrelevant) Es ist wichtig unterscheiden zu können zwischen einer endlichen und unendlichen Reihe. 
5.A) Endliche Reihe
a Endliche geometrische Reihe
b Der kleine Gauß
c Arithmetische Reihe/Summe

5.B) Unendliche Reihe
a Harmonische Reihe
b Unendlich Abgeschlossene geometrische Reihe
c Binomische Reihe
d Hinreichende Konvergenzkriterien (Wurzel- Quotientenkriterium und Leibnizkriterium)
e Potenzreihen (geeignet für den Studiengang Wirtschaftsmathematik)
f Trigonometrische Funktion (zum Beispiel (sin(x) als Reihe darstellen))
h Hyperbolische Funktion

6) Stetigkeit von Funktion
a Rechenregeln für Stetigkeit von Funktion
b Rechts- und Linksseitigen Grenzwert
c Zwischenwertsatz

7) Differenzierbare(Ableitung) Funktion
a Rechenregel für differenzierbare Funktion (Zum beispiel( Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel)
c Erster und zweiter Mittelwertsatz (geeignet für Wirtschaftsmathematiker)
d Die Regeln von Bernoulli-De L´Hospital

8) Matrizen 
a Rechenregeln für Matrizen (Addition und Multiplikation) 
b Berechnung von Determinanten
c Existenz von einer Inversen Matrix

Ort: A3.106