Jede Studentin und jeder Student erhält zum Diplom von der Fachschaft einen ABAKUS. Jedes Jahr findet an unserem Fachbereich MND die ABAKUS-Feier (nächster Termin siehe Aktuelles der Fachschaft) statt, zu der viele ehemalige Studentinnen und Studenten kommen. Da gibt es Musik, Schwof, Gespräche, Imbiß, kalte und warme Getränke und viel gute Stimmung.

Wer oder was aber ist dieser ABAKUS? Lest, vernehmt und staunt:

    Abakus: Rechnen mit Perlen

                                         zusammengetragen von: Prof. Dr. Monika Lutz
                                         englischer Originaltext: Luis Fernandes

Der Abakus, wie er heute noch eingesetzt wird, ist ein Rechenbrett mit Kugeln, meist Holz- oder Glasperlen. In der Antike wurden Münzen oder Steine, sogenannte Rechensteine verwendet. Das Wort Abakus kommt vom lateinischen Wort  abacus beziehungsweise vom griechischen ábax und bedeutet Tafel, Tablett, Tisch. Mit einem Abakus sind die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführbar, aber auch das Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln. 

Die ersten Verwender eines Abakus waren nach heutigem Kenntnisstand die Chinesen, etwa 500 vor Christus. Etwa 1600 nach Christus übernahmen die Japaner vermutlich zunächst das Prinzip des chinesischen Abakus suan pan mit 2 + 5 Perlen pro Stab und magerten es dann auf die heutige redundanzfreie Form des japanischen Abakus soroban mit 1 + 4 Perlen pro Stab ab. Bei archäologischen Ausgrabungen wurde ein Abakus der Azteken entdeckt, von etwa 900-1000 nach Christus, bei dem die Rechenperlen aus aufgefädelten Maiskörnern bestanden, die auf einem Holzrahmen befestigt waren. 

Aufbau

Der chinesische Abakus besteht üblicherweise aus einem Hartholzrahmen mit mehreren senkrecht angeordneten, parallelen Stäben. Auf jedem Stab können sieben Holzperlen nach oben oder unten geschoben werden. Eine Querstrebe teilt den Abakus in zwei Bereiche. Im oberen Bereich besitzt jeder Stab zwei Perlen, im unteren fünf. Die Anzahl der Stäbe liegt bei einem Standardabakus bei zehn bis zwölf, kann aber bei Bedarf größer sein. 

Zahlendarstellung

Jeder Stab repräsentiert eine Dezimalstelle: der rechte Stab die Einerstelle, der zweite von rechts die Zehnerstelle, usw. Jede Perle im unteren Teil steht für eine Einheit der jeweiligen Dezimalstelle, jede im oberen für fünf. Eine Perle wird gezählt, wenn sie in Richtung der Querstrebe geschoben wird. 

Sind fünf untere Perlen eines Stabes abgezählt, erfolgt ein "Übertrag" in den oberen Bereich: Eine Fünferperle wird gesetzt, die Einer zurückgeschoben. Sind beide oberen Perlen gezählt, dann wird das Ergebnis (10) auf die nächste Stelle Dezimalstelle - das ist der linke Nachbarstab - übertragen. 

Nachkommastellen - beispielsweise zum Rechnen in DM und Pfennigen - können berücksichtigt werden, indem man sich das Dezimalkomma fest zwischen zwei Stäben denkt. Die Stäbe links davon stellen dann den ganzzahligen (DM-)Anteil dar, die Stäbe rechts den gebrochenen (die Pfennige). 

   

Im obigen Bild stellt der Stab ganz links die Ziffer 8 dar, die aus einer oberen Perle mit Wert Fünf und drei unteren Perlen zusammengesetzt ist. 

Entsprechend stellt der Stab rechts daneben die 7 als Summe von 5 und 2 dar. 

Fingertechnik

Echte Professionalität auf dem Abakus erreicht man nur mit der richtigen Fingerfertigkeit: Beim dargestellten chinesischen Abakus werden die Perlen im unteren Teil nur mit Daumen und Zeigerfinger bewegt, der Daumen schiebt die Perlen nach oben, der Zeigefinger in der Regel nach unten. Die Perlen im oberen Teil werden mit dem Mittelfinger nach unten und oben bewegt. 

Ausnahmen gibt es bei bestimmten Operationen, beispielsweise Addition von 3 zur 8. Hier muß der Zeigefinger Perlen hochschieben. Die Addition der Drei wird Jian Chi Jia Shi genannt und bedeutet subtrahiere 7 addiere 10.