726 Mathematische Methoden der Datenanalyse und des maschinellen Lernens

Modulverantwortliche
  • Prof. Dr. Christoph Gallus
Lehrende
  • Prof. Dr. Christoph Gallus
Notwendige Voraussetzungen zur Teilnahme

Mindestens 40 CrP aus den ersten beiden Fachsemestern

Empfohlene Voraussetzungen zur Teilnahme

Modul 105

Kurzbeschreibung

Mathematische Methoden der Datenanalyse und des maschinellen Lernens

Inhalte

Ausgewählte mathematische Techniken und Begriffe die über das Pflichtmodul Mathematik (105) hinausgehen, zum Beispiel aus der linearen Algebra: Vektoren, lineare Unterräume, Erzeugendensysteme, Matrizen und deren Eigenwerte.

Ausgewählte Anwendungen wie zum Beispiel

  • multivariate lineare Datenregression,
  • Modelle zur zeitlichen Entwicklung von Marktanteilen,
  • Googles PageRank Algorithmus

Einführung in überwachte und nichtüberwachte maschinelle Lernverfahren: Entscheidungsbäume, clustering, k-nearest Neighbour, Hauptkomponentenanalyse (PCA), lineare Diskriminanzanalyse (LDA), Support Vector Machines (SVM), neuronale Netze, deep Learning

Qualifikations- und Lernziele

Die Studierenden können mit den Werkzeugen der linearen Algebra sicher umgehen und betriebswirtschaftlich relevante Probleme mathematisch formalisieren. Sie können die mathematischen Begriffe und Methoden formal definieren und inhaltlich erläutern sowie in Übungsbeispielen rechnerisch anwenden. Sie kennen ausgewählte maschinelle Lernverfahren und Konzepte und können diese in einfachen Beispielen anwenden.

Fachkompetenzen
Die Studierenden können
• mit mathematischer Notation und Schreibweisen sicher umgehen,
• abstrakte mathematische Begriffe definieren und strukturelle Zusammenhänge erläutern, sowie einfache mathematische Beweise nachvollziehen,
• mit Vektoren, Matrizen und Determinanten sicher rechnen,
• Ansätze für maschinelles Lernen verstehen und Güte von Lernverfahren beurteilen.
Methodenkompetenzen (fachlich & überfachlich)
Die Studierenden können
• abstraktes Denken zur Problemlösung einsetzen,
• formale Werkzeuge korrekt verwenden
Sozialkompetenzen
Die Studierenden können
• eigene Lösungen von Übungsaufgaben vorstellen und in der Gruppe kritisch diskutieren,
• sich gegenseitig bei der Lösung von Übungsaufgaben unterstützen.
Selbstkompetenzen
Die Studierenden können
• sich fehlende formale Kenntnisse auf Basis einschlägiger Webseiten und Fachbücher selbst aneignen.
ECTS-Leistungspunkte (CrP)
  • 6 CrP
  • Arbeitsaufwand 180 Std.
  • Präsenzzeit 60 Std.
  • Selbststudium 120 Std.
Lehr- und Lernformen
  • 4 SWS
  • Seminar
Studiensemester
  • Betriebswirtschaft (B.Sc. 2021) - 5. - 6. Semester
Dauer
1 Semester
Häufigkeit des Angebots
Nach Bedarf
Unterrichtssprache
Deutsch
Bonuspunkte

Ja

Bonuspunkte werden gemäß § 9 (4) der Allgemeinen Bestimmungen vergeben. Art und Weise der Zusatzleistungen wird den Studierenden zu Veranstaltungsbeginn rechtzeitig und in geeigneter Art und Weise mitgeteilt.

Prüfungsleistungen

Optional Klausur, Seminararbeit, mündliche Prüfung oder Referat (Zu Veranstaltungsbeginn wird rechtzeitig und in geeigneter Art und Weise die jeweilige Prüfungsform bekanntgegeben.)

Benotung
Die Bewertung des Moduls erfolgt gemäß §§ 9, ggf. 12 (Teilleistungen), ggf. 18 (Arbeiten, Kolloquien) der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung).
Verwendbarkeit
Gemäß § 5 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Verwendbarkeit in allen Bachelorstudiengänge der THM möglich.
Literatur, Medien
  • De Prado, M. L., Advances in Financial Machine Learning, Wiley, 2018
  • Langville, A. N., Meyer, C. D. Google's PageRank and Beyond, Princton, 2012
  • Merz,M. M., Wüthrich, W., Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Vahlen, 2013
  • Merz, M., Übungsbuch zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Vahlen, 2013
  • Marsland, S., Machine Learning, 2nd edition, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2015

Präsentationsfolien, Kompendium mit mathematischen Sätzen und Definitionen. Übungsaufgaben

Rechtliche Hinweise