• Prof. Dr. Felix Lenders

• Prof. Dr. Felix Lenders

Keine

Einführung in die Modellierung technischer Systeme mit Differentialgleichungen, analytische und numerische Lösungsverfahren, softwaregestützte Modellierung und Simulation, Laplace-Transformation.

• Modellbildung technischer Systeme mittels Differentialgleichungssystemen basierend auf physikalischen Grundgesetzen
• Analytische Lösungsverfahren einfacher skalarer Differentialgleichungen: Problemstellung, Trennung der Veränderlichen, homogene und inhomogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
• Heaviside-Funktion und Dirac’sche Delta-Distribution
• Linearisierung und Ordnungsreduktion
• Numerische Lösungsverfahren für Anfangs- und Randwertprobleme und für mehrdimensionale Nullstellenprobleme
• Praktische Umsetzung der Lösungsverfahren zur Simulation von Anwendungsbeispielen unter Verwendung von domänenspezifischer Software zur Modellierung und Simulation (z.B. OpenModelica, Dymola, Simulink, XCOS, CasADi) und/oder mit numerischen Programmierumgebungen (z.B. Python, Matlab).
• Laplace-Transformation: Laplace-Integral, Korrespondenzen, Anwendungen (Differentialgleichungen, Übertragungsfunktion), Rechenregeln, Rücktransformation

Fachkompetenzen

• Die Studierenden können einfache technische Systeme unter Verwendung von Differentialgleichungen modellieren.
• Sie können geeignete Lösungsverfahren für durch Differentialgleichungen beschriebene Systeme auswählen.
• Sie können Simulationen von durch Differentialgleichungen beschriebenen Systemen durchführen.
• Sie können die Laplace-Transformation auf Anfangswertprobleme anwenden und können Laplace-Transformationen sowie inverse Transformationen der für Anwendungen in der Regelungstechnik relevanten Funktionen bestimmen.
• Sie können praktische Anwendungen beschreiben.

Methodenkompetenzen (fachlich & überfachlich)

• Die Studierenden können Fragestellungen aus dem Bereich Modellierung und Simulation erklären, eine der Problemstellung angemessene Lösungsmethode anwenden und die Ergebnisse angemessen interpretieren.
• Sie können numerische Programmierumgebungen und/oder Softwarelösungen zur Simulation verwenden.
• Sie können selbstständig einfache praktische Anwendungen in passende mathematische Formulierungen umsetzen.

Sozialkompetenzen

• Die Studierenden können Übungsaufgaben gemeinsam konstruktiv lösen und sich gegenseitig unterstützen.
• Sie können die Lösungen von Übungsaufgaben vortragen, die Lösungswege erläutern und Fragen von Mitstudierenden sachlich beantworten.

Selbstkompetenzen

• Die Studierenden können ihre eigene Arbeit organisieren und selbstständig durchführen.
• Sie können eigene Stärken und Schwächen wahrnehmen, realistisch einschätzen, passende Lernstrategien auswählen und ihr Selbststudium gezielt planen.

• 6 CrP
• Arbeitsaufwand 180 Std.
• Präsenzzeit 60 Std.
• Selbststudium 120 Std.

• 4 SWS
• Vorlesung 2 SWS
• Übung 2 SWS

• Informatik (M.Sc. 2022)
• Ingenieur-Informatik (M.Sc. 2022)

Ja

Bonuspunkte werden gemäß § 9 (4) der Allgemeinen Bestimmungen vergeben. Art und Weise der Zusatzleistungen wird den Studierenden zu Veranstaltungsbeginn rechtzeitig und in geeigneter Art und Weise mitgeteilt.

Prüfungsvorleistung: Hausübungen und/oder Kurztests, auch im Antwort-Wahl-Verfahren (Art und Anzahl der Prüfungsvorleistung sowie Anteil des Antwort-Wahl-Verfahrens wird den Studierenden rechtzeitig und in geeigneter Weise bekannt gegeben.)

Prüfungsleistung: Projektarbeit oder Klausur, auch im Antwort-Wahl-Verfahren (Art des Leistungsnachweises und Anteil des Antwort-Wahl-Verfahrens wird den Studierenden rechtzeitig und in geeigneter Weise bekannt gegeben.)

• Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Springer Vieweg.
• Föllinger, O.: Regelungstechnik. VDE-Verlag
• Lunze, J.: Regelungstechnik. Springer
• Langtangen, H. P.: A Primer on Scientific Programming with Python. Springer
• Langtangen, H. P.: Programming for Computations – Python. Springer
• Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Band 1 bis 3. Springer Vieweg.