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MN5001 Differentialgleichungen und Transformationen

Modulverantwortliche
  • Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Lehrende
  • Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
  • Prof. Dr. Albert Schneider
Notwendige Voraussetzungen zur Teilnahme

Keine

Kurzbeschreibung

Einführung in Differentialgleichungen, Laplace-Transformation und Fourier-Transformation.

Inhalte
  • Differentialgleichungen: Problemstellung, Trennung der Veränderlichen, homogene und inhomogene lineare Dgl mit konstanten Koeffizienten, Anwendungen, Systeme vpn Dgln,
  • Numerik von Dgln, partielle Dgln (kurze Einführung)
  • Fourier-Reihen: Reihenbegriff, Berechnung der Fourierkoeffizienten, Amplitudenspektrum, komplexe Schreibweise
  • Fourier-Transformation: Spektralfunktionen, Korrespondenzen, Anwendungen, Rechenregeln, Rücktransformation
  • Laplace-Transformation: Laplace-Integral, Korrespondenzen, Anwendungen (Differentialgleichungen, Übertragungsfunktion), Rechenregeln, Rücktransformation
  • Gradient, Verfahren des steilsten Abstiegs
Qualifikations- und Lernziele

Fachkompetenzen

  • Die Studierenden können Grundbegriffe aus dem Bereich Differentialgleichungen und Transformationen reproduzieren.
  • Sie können geeignete Verfahren zur Problemlösung auswählen.
  • Sie können praktische Anwendungen beschreiben.

Methodenkompetenzen (fachlich & überfachlich)

  • Die Studierenden können Fragestellungen aus dem Bereich Differentialgleichungen und Transformationen erklären, die richtigen Lösungsmethoden anwenden und die Ergebnisse angemessen interpretieren.
  • Sie können selbstständig einfache praktische Anwendungen in passende mathematische Formulierungen umsetzen.

Sozialkompetenzen

  • Die Studierenden können Übungsaufgaben gemeinsam konstruktiv lösen und sich gegenseitig unterstützen.
  • Sie können die Lösungen von Übungsaufgaben vortragen, die Lösungswege erläutern und Fragen von Mitstudierenden sachlich beantworten.

Selbstkompetenzen

  • Die Studierenden können ihre eigene Arbeit organisieren und selbstständig durchführen.
  • Sie können eigene Stärken und Schwächen wahrnehmen, realistisch einschätzen, passende Lernstrategien auswählen und ihr Selbststudium gezielt planen.
ECTS-Leistungspunkte (CrP)
  • 6 CrP
  • Arbeitsaufwand 180 Std.
  • Präsenzzeit 60 Std.
  • Selbststudium 120 Std.
Lehr- und Lernformen
  • 4 SWS
  • Vorlesung 2 SWS
  • Übung 2 SWS
Studiensemester
  • Informatik (M.Sc. 2010)
  • Ingenieur-Informatik (M.Sc. 2017)
Dauer
1 Semester
Häufigkeit des Angebots
Jedes Semester
Unterrichtssprache
Deutsch
Bonuspunkte

Nein

Bonuspunkte werden gemäß § 9 (4) der Allgemeinen Bestimmungen vergeben. Art und Weise der Zusatzleistungen wird den Studierenden zu Veranstaltungsbeginn rechtzeitig und in geeigneter Art und Weise mitgeteilt.

Prüfungsleistungen

Prüfungsvorleistung: Keine

Prüfungsleistung: Klausur

Benotung
Die Bewertung des Moduls erfolgt gemäß §§ 9, ggf. 12 (Teilleistungen), ggf. 18 (Arbeiten, Kolloquien) der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung).
Verwendbarkeit
Gemäß § 5 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Verwendbarkeit in allen Masterstudiengänge der THM möglich.
Literatur, Medien
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Band 1 bis 3. Springer Vieweg.
  • Brauch, W.; Dreyer, H. J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure. Vieweg+Teubner Verlag.

Rechtliche Hinweise