• Prof. Dr. Bettina Just

• Prof. Dr. Bettina Just

• Informatik (B.Sc. 2010)
  • Diskrete Mathematik (MN1007)
• Bioinformatik (B.Sc. 2012)
  • Diskrete Mathematik (MN1007)
• Ingenieur-Informatik (B.Sc. 2010)
  • Diskrete Mathematik (MN1007)

Grundlagen der Kategorientheorie, die in der Informatik angewendet werden, z.B. Produkte, exponentielle Objekte, Funktoren, natürliche Transformationen, Monaden, Adjunktion, Yoneda-Lemma, Curry-Howard Isomorphismus.

Die Kategorientheorie ist die mathematische Theorie der Strukturen. Sie ist die wesentliche Basis die Typtheorie in der Informatik, und liegt der funktionalen Programmierung zugrunde. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Kategorientheorie, mit besonderem Focus auf den Konstruktionen, die in der Informatik verwendet werden.

• Beispiele von Kategorien, initiale und terminale Objekte
• Konstruktionen innerhalb einer Kategorie, z.B. Produkte, Coprodukte, Exponentiation, F-Algebren
• Konstruktionen zwischen Kategorien, z.B. Funktoren, natürliche Transformationen, Adjunktion
• Monaden, Yoneda-Lemma, Curry-Howard-Isomorphismus
• Ausrichtung zu den Anwendungen, z.B. zur Typtheorie, zum maschinellen Beweisen, und zur Vorbereitung des Moduls „Generische Programmierung”

Fachkompetenzen

• Die Studierenden können die wesentlichen Begriffe, Bezeichnungen und Beziehungen der Kategorientheorie benennen und erklären.
• Sie können Beispiele aus der Informatik für diese Begriffe benennen und erklären.

Methodenkompetenzen (fachlich & überfachlich)

• Sie können entscheiden, welche Sacherhalte der Informatik sich mit der abstrakten Methodik der Kategorientheorie beschreiben lassen (z.B. strukturerhaltende Abbildungen zwischen Datentypen wie Zahlenmengen oder Listen, Diagramme wie Bäume, ).

Sozialkompetenzen

• Sie können in der Gruppe über ein abstraktes Gebiet sprechen.

Selbstkompetenzen

• Sie erweitern ihr Durchhaltevermögen, um ein Gebiet zu verstehen, das sehr viel Abstraktionsvermögen voraussetzt.

• 6 CrP
• Arbeitsaufwand 180 Std.
• Präsenzzeit 60 Std.
• Selbststudium 120 Std.

• 4 SWS
• Seminaristischer Unterricht 4 SWS

• Bioinformatik (B.Sc. 2012)
• Informatik (B.Sc. 2010)
• Ingenieur-Informatik (B.Sc. 2010)

Nein

Bonuspunkte werden gemäß § 9 (4) der Allgemeinen Bestimmungen vergeben. Art und Weise der Zusatzleistungen wird den Studierenden zu Veranstaltungsbeginn rechtzeitig und in geeigneter Art und Weise mitgeteilt.

Prüfungsvorleistung: Keine

Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Art und Umfang des Leistungsnachweises wird den Studierenden rechtzeitig und in geeigneter Weise bekannt gegeben.)

• Milewski, B.: Category Theory for Programmers, Version 4.0 Nov. 2017. International Share Licence CC BY-SA 4.
• Pierce, B.: Basic Category Theory for Computer Scientists. MIT Press.
• Spivak, D.: Category Theory for the Sciences. MIT Press.