Kategorientheorie für Informatiker

Kurzame
Kategorientheorie f. Info
Modulnummer
CS2349
Modulverantwortlicher
  • Bettina Just
Dozent
  • Bettina Just
Kurzbeschreibung

Grundlagen der Kategorientheorie, die in der Informatik angewendet werden, z.B. Produkte, exponentielle Objekte, Funktoren, natürliche Transformationen, Monaden, Adjunktion, Yoneda-Lemma, Curry-Howard Isomorphismus.

Qualifikations- und Lernziele

Die Studierenden kennen die wesentlichen Begriffe, Bezeichnungen und Beziehungen der Kategorientheorie. Sie können diese im Umfeld der Informatik einsetzen. Sie haben ihr Abstraktionsvermögen am Beispiel der Kategorien geschult und geübt, sich alleine oder in Gruppen mit neuen Denkweisen vertraut zu machen.

Lerninhalte

Die Kategorientheorie ist die mathematische Theorie der Strukturen. Sie ist die wesentliche Basis die Typtheorie in der Informatik, und liegt der funktionalen Programmierung zugrunde. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Kategorientheorie, mit besonderem Focus auf den Konstruktionen, die in der Informatik verwendet werden.

  • Beispiele von Kategorien, initiale und terminale Objekte
  • Konstruktionen innerhalb einer Kategorie, z.B. Produkte, Coprodukte, Exponentiation, F-Algebren
  • Konstruktionen zwischen Kategorien, z.B. Funktoren, natürliche Transformationen, Adjunktion
  • Monaden, Yoneda-Lemma, Curry-Howard-Isomorphismus
  • Ausrichtung zu den Anwendungen, z.B. zur Typtheorie, zum maschinellen Beweisen, und zur Vorbereitung des Moduls „Generische Programmierung”
Moduldauer (Semester)
1
Unterrichtssprache
Deutsch
Gesamtaufwand
6.0 CrP; 180 Stunden, davon etwa 60 Stunden Präsenzzeit.
Semesterwochenstunden
4
Lernformen

Seminaristischer Unterricht 4 SWS

Geprüfte Leistung

Prüfungsvorleistung: keine

Prüfungsleistung: Klausur oder mündliche Prüfung (Art und Umfang der Prüfungsleistung wird den Studierenden zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben)

Bewertungsstandard

Bewertung der Prüfungsleistung nach § 9 der allgemeinen Bestimmungen für Bachelorprüfungsordnungen

Bonuspunkte
keine
Häufigkeit des Angebots
Einmal im Jahr
Literatur
  • B. Milewski: Category Theory for Programmers, Version 4.0 Nov. 2017, International Share Licence CC BY-SA 4.
  • B. Pierce: Basic Category Theory for Computer Scientists, MIT Press Cambridge 1991.
  • D. Spivak: Category Theory for the Sciences, MIT Press 2017.
Vorausgesetzte Module
Voraussetzung für Module