Mathematik I + Geometrie

Kurzame
Mathe I + Geometrie
Modulnummer
MAT1
Modulverantwortlicher
  • Matthias Gundlach
Kurzbeschreibung

Mathematik I: Grundbegriffe; lineare Algebra: Vektoren, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme, binomischer Satz; Grenzwerte von Zahlenfolgen, Reihen; Funktionen einer reellen Veränderlichen: elementare Funktionen und Umkehrfunktionen, Stetigkeit, Parameterdarstellung; Grundlagen der Differentialrechnung: Differenzenquotient, Differentialquotient, Differential einer Funktion, Ableitungen von elementaren Funktionen, Rechenregeln. Anwendungen der Differentialrechnung: Krümmungskreis und Biegelinie, Extremwertaufgaben, nichtlineare Gleichungen.

Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie: Lern- und Arbeitstechniken (die Zeichnung als kommunikativer Ausdruck). Grundlagen der grafischen Darstellung (darstellende Geometrie): Grundkenntnisse der grafischen Darstellung für Planung und Konstruktion (analog und mit CAD), Erstellung von Zeichnungen, Grundlagen des 3D und des rechnergestützten Konstruierens

Qualifikations- und Lernziele

Mathematik I:
Die Studierenden beherrschen das mathematische Basiswissen für das Studium des Bauwesens. Insbesondere sind die Studierenden befähigt, die einschlägige Fachliteratur der Statik und Festigkeitslehre, des Stahlbaus, der Bodenmechanik, der Bauphysik usw. zu lesen und zu verstehen.

Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie:
Die Studierenden können mit den gelernten Lern- und Arbeitstechniken elementare Zeichnungen als kommunikativen Ausdruck einsetzen. Hierzu benutzen sie das Know- How aus der grafischen Darstellung und der darstellende Geometrie.

Lerninhalte

Mathematik I:

  • Grundbegriffe; lineare Algebra: Vektoren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, lineare Gleichungssysteme, binomischer Satz
  • Analytische Geometrie: Vektoren als geometrische Objekte, Geraden, Ebenen, Abstands- und Schnittberechnungen
  • Grenzwerte von Zahlenfolgen, Reihen
  • Funktionen einer reellen Veränderlichen: elementare Funktionen und Umkehrfunktionen, Stetigkeit, Parameterdarstellung


Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie:

Lern- und Arbeitstechniken (die Zeichnung als kommunikativer Ausdruck)
Grundlagen der grafischen Darstellung (darstellende Geometrie).

Grundkenntnisse der grafischen Darstellung für Planung und Konstruktion (analog und mit CAD)
  • Erstellung von Zeichnungen
  • Elementare Grundlagen des dreidimensionalen, rechnergestützten Konstruierens
  • Kavalierperspektive,Vogelperspektive und normierte Axonometrie nach DIN 5
  • Grundlagen der Zentralperspektive
  • Grundbegriffe und Grundaufgaben der senkrechten Parallelprojektion (u.a. wahre Länge und Neigungswinkel einer Strecke)
  • Grund-, Auf- und Seitenrisse von technischen Objekten
  • Ellipsenkonstruktionen
  • Abwicklungen und Durchdringungen ebenflächiger und runder Körper (u. a. Prisma, Zylinder, Kegel, Torus) Hilfsebenenmethode
  • Sonderfälle von Durchdringungen
  • SchraubenlinienundSchraubenflächen (Wendeltreppe)
  • Kegelschnitte mit Anwendungen das Rotationshyperboloid (HP-Schalen) das hyperbolische Paraboloid
  • Moduldauer (Semester)
    1
    Unterrichtssprache
    Deutsch
    Gesamtaufwand
    5 CrP; 150 Stunden
    Semesterwochenstunden
    6
    Lernformen

    Mathematik I:
    4 SWS aufgeteilt in Vorlesung und anwendungsorientierte Übungen, seminaristische Vorlesung mit Übungen in kleinen Gruppen

    Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie:
    2 SWS, aufgeteilt in Vorlesung und praktische Übungen im PC-Pool, seminaristische Vorlesung mit anschließenden Übungen in kleinen Gruppen, Nutzung von Tafel, Video und Beamer-Präsentation

    Prüfungsvorleistungen

    Mathematik I: Erfolgreiche Bearbeitung von Hausübungen oder vergleichbare (vom Dozenten festgelegte) Leistungen

    Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie: Teilnahme an 4 Übungen

    Geprüfte Leistung

    Erfolgreiches Bestehen der Prüfungsleistung, modulbegleitende Leistungen.

    Bewertungsstandard

    Bewertung der Klausuren als Teilleistungen nach §§ 9 und 12 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung). Die Modulnote errechnet sich aus dem nach Creditpoints gewichteten Durchschnitt der Bewertungen der Teilleistungen.

    Häufigkeit des Angebots
    Jedes Semester
    Literatur

    Mathematik I:

    • Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lothar Papula, Vieweg Verlag, 2003
    • Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Lothar Papula, Vieweg, 2001
    • Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Lothar Papula, Vieweg, 2001

    Grafische Darstellung / Darstellende Geometrie:

    • AutoCAD 2012 - Grundlagen, RRZN
    • Perspektive Zeichnen und Malen, Ray Smith; Ravensburger Verlag, 1994
    • Das große Buch vom Zeichnen und Malen in der Perspektive, Parramon + Calbo, Edition Fischer, 1992
    • Barner / Flohr, Darstellende Geometrie W. Noli, Darstellende Geometrie
    • W. Reutter, Darstellende Geometrie, Band 1 und 2
    Voraussetzungen

    Bestehen des Eignungstests innerhalb der Lehrveranstaltung als Zulassungsvoraussetzung für die Klausur in Mathematik I.

    Verwendbarkeit des Moduls

    Architektur, Bauingenieurwesen (BP; KT; IP)