Veröffentlichung von Prof. Dr. Christoph Gallus: Bell-Korrelationen außerhalb der Physik

 Prof. Dr. Christoph Gallus hat im März 2023, zusammen mit Kollegen der City University, London, und dem Institute for Quantum Studies der Chapman University, Kalifornien, einen Beitrag in Scientific Reports (einer wissenschaftlichen Zeitschrift der Nature Gruppe) veröffentlicht, der u.a. Anwendungen der Methode von Bell im Finanzmarktbereich aufzeigt.

Der Artikel legt dar, wie eine Methode, die der Grundlagenforschung der Quantenphysik entstammt, allgemein auf komplexe Systeme angewandt werden kann. Es handelt sich um ein Vorgehen, das es erlaubt, zwischen verschiedenen kausalen Modellen zu differenzieren, die zur Beschreibung eines Datensatzes verwendet werden können. Gewisse Annahmen über kausale Wirkungsmechanismen hinterlassen nämlich eine Signatur in der statistischen Analyse solcher Systeme. Während diese Tatsache dank der innovativen Ideen von John Bell innerhalb der Grundlagenforschung zur Quantenphysik spannende Debatten zu den Themen Realismus, Lokalität und Willensfreiheit ermöglicht hat, so kann sie auch anderweitig verwendet werden, wie es der Artikel belegt. Beispielsweise sind auch im Finanzmarktbereich Bell-Tests möglich. Wie gezeigt wurde, führen gewisse Verteilungsannahmen, wie beispielsweise die bei der Herleitung der Black-Scholes-Optionspreisformel verwendete Lognormalverteilung dazu, dass Wertobergrenzen entstehen, die höher als die Schranken der Bell-Ungleichungen liegen.

Referenz: Gallus, C., Pothos, E. M., Blasiak, P., Yearsley, J. M., und Wojciechowski, B. W., Bell correlations outside physics, Scientific Reports (2023), 13:4394. Der Artikel ist Open-Access und kann unter https://www.nature.com/articles/s41598-023-31441-x abgerufen werden.

Correlations are ubiquitous in nature and their principled study is of paramount importance in scientific development. The seminal contributions from John Bell offer a framework for analyzing the correlations between the components of quantum mechanical systems and have instigated an experimental tradition which has recently culminated with the Nobel Prize in Physics (2022). In physics, Bell’s framework allows the demonstration of the non-classical nature of quantum systems just from the analysis of the observed correlation patterns. Bell’s ideas need not be restricted to physics. Our contribution is to show an example of a Bell approach, based on the insight that correlations can be broken down into a part due to common, ostensibly significant causes, and a part due to noise. We employ data from finance (price changes of securities) as an example to demonstrate our approach, highlighting several general applications: first, we demonstrate a new measure of association, informed by the assumed causal relationship between variables. Second, our framework can lead to streamlined Bell-type tests of widely employed models of association, which are in principle applicable to any discipline. In the area of finance, such models of association are Factor Models and the bivariate Gaussian model. Overall, we show that Bell’s approach and the models we consider are applicable as general statistical techniques, without any domain specificity. We hope that our work will pave the way for extending our general understanding for how the structure of associations can be analyzed.